对于预应力钢筋理论伸长值计算、各计算参数取值方法各施工单位也略有不同，根据以往的施工及本人的理解，对预应力钢筋理论伸长值计算做以说明，仅供参考。

一、 伸长值计算公式

                △   L=PpL/EgAg

              Pp=P/ kx+μθ

                公式中符号的意义：

△   L—预应力钢筋计算伸长值，

Pp—预应力钢筋平均张力力（N），（单位长度孔道的的力）

L—预应力钢筋计算长度（m），

Eg—预应力钢筋的弹性模量（MPa），

Ag—预应力钢筋的截面面积（mm²），

P—预应力钢筋张拉端的锚下应力（N），

k—预应力管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，

x—从张拉端至计算截面的孔道长度（或在纵轴上的投影长度）（m），

μ—预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数，

θ—从张拉端至计算截面，曲线孔道部分的夹角之和（rad），

二、伸长值计算方法

       对于预应力钢筋线形变化较小，曲线简单，预应力钢筋较短（一般20米以内），可直接采用计算公式直接计算，误差不大，满足施工要求；对于预应力钢筋线形变化较大，曲线复杂，预应力钢筋较长（一般现浇梁），采用公式分段计算较为合适，误差较小。

三、 计算公式中计算参数取值

1、预应力钢筋的截面积Ag：取实测面积，

2、预应力钢筋的弹性模量Eg：取实测弹性模量，

3、预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数μ：对于塑料波纹管，取0.13—0.14；对于钢波纹管0.20-0.25；

4、预应力管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k：取值0.003—0.0015，

5、从张拉端至计算截面，曲线孔道部分的夹角之和θ：取双向弯曲夹角之和（有竖向弯曲和平面弯曲），以弧度计，

 6、从张拉端至计算截面的孔道长度在纵轴上的投影长度x：取从张拉端至计算截面的孔道长度在纵轴上的投影长度，对于孔道不长的可以取孔道长度。

 7、预应力钢筋张拉端的锚下应力P：一般锚下控制应力不含锚口损失，施工中注意考虑锚口损失。

 说明：

         1）对于预应力钢筋的Eg、 Ag的取值，尽量取预应力钢筋实测值，不同批次不同炉号的预应力钢筋的弹性模量是变化的，不是定值；预应力钢筋的截面也是变化的尽量不用公称面积代替。（对于预应力钢筋较短的梁直接取预应力钢筋名义的Eg、 Ag的，计算误差也不是很大）

          2）孔道部分的夹角计算，对于圆曲线取其圆心角，不用坐标计算。对于抛物线、悬链线采用坐标差

         计算，但要考虑角度的大小。

         3）预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数μ，对于塑料波纹管是近几年才应用，试验数据规范值不是很合适，采用英国混凝土协会的建议值。

         4）锚下应力计算时，可取单根预应力钢筋计算，也可取整束预应力钢筋计算，计算结果相同；对于预应力钢筋截面有实测值时取实测值，当实测值小于公称面积时取公称面积，当实测值大于（目前基本都大）公称面积时取实测值，确保梁内应力。

         5）注意预应力钢筋计算长度L 和从张拉端至计算截面的孔道长度在纵轴上的投影长度x的区别。

四、预应力钢筋的理论伸长值计算的说明 

       1、作为施工控制时可考虑顶内的预应力钢筋的伸长值；对于填写施工原始记录时不考虑顶内的预应力钢

       筋的伸长值（如果考虑这部分伸长值与设计不符），只考虑梁内（计算长度）预应力钢筋的伸长值。

       2、计算理论伸长值时可以不考虑锚口损失值，直接用锚下控制应力计算即可，但是施工控制时必须考虑 

        虑锚口损失值。

五、预应力张拉施工时，理论伸长值与实际伸长值不符的解决办法

       1、施工中严格按操作程序进行，张拉顶、锚具、孔道中心对齐，张拉顶与锚下垫板垂直。

       2、第一束预应力钢筋按规范的应力级别（10%、20%、100%）进行张拉，观察理论伸长值与实际伸长值误差大小。（一般情况实际伸长值比理论伸长值要大，差值超过±6%，究其原因是初应力小，预应力钢筋还没有真正受到10% P，预应力钢筋还处于克服自重的阶段）

      3、预应力钢筋按规范的应力级别（10%、20%、100%）进行张拉，观察理论伸长值与实际伸长值误差大时，可以调整应力级别（15%、30%、100%）进行张拉，一般能满足论伸长值与实际伸长值差值不超过±6%。

      4、理论伸长值与实际伸长值相对误差±6%计算方法：（L理-L实）/ L理×100%。

      5、理论伸长值与实际伸长值误差大时，检查张拉顶是否校核准确，操作是否有误，张拉顶与读数表是否是与校顶时顶表对应，检查计算读数是否正确。